第一，称量。
几千年前，人们就知道要用力矩平衡原理来实现物体的称重。现代化的各种衡器，包括广泛使用的电子秤，绝大多数仍是根据力矩平衡的原则来称量物体。但实际上，衡器称量原理常常因直觉或习惯而被看作是力平衡。举例来说，对于一个四支承的衡器来说，假设四个传感器的力和一定恒定地等于承载上的被称物的重量，是一个很常见的错误。我们都知道，非共点平行力是不可能平衡的，这一点在初中物理课本上讲过。四支承平衡器的四个传感器与被称物体的重力相互影响。一般而言，这样一个系统中，四个传感器的力臂是不相等的。所以，四个传感器的力是直接相加的，它的值不等于所称的物体的重量。
以下讨论了在什么情况下，四个承衡器的四个传感器所受的力之和才等于被称物的重量。
等臂秤是最早用来称重的衡器，它忽略了达到平衡时刀口的摩擦。当两只力臂等秤完全相等时，被秤的重量才和砝码的重量“绝对”相等。为提高测量精度，常采用“替代法”消除力臂不均匀效应。对以力矩平衡原理称量的所有衡器来说，只有精确地知道力臂的长度和力值，才能用计算方法得到被称量的重量。
以下方法，可以不计长度，通过精确测量力值来确定物体的重量：如图1所示，可以得到两个力矩平衡等式：
图片1
图1下载原始的图表。
把两个公式加起来。
而且对于四支承衡器来说，这个问题更加复杂了。
从图2中可以看出，是我们最常用的四支承衡器，承衡器通常是矩形的，其长边、短边的长度，分别是2L和2l，而载荷的坐标是(X0,Y0)。当受到力作用时，四个受力点处于同一水平，并且四个顶角位于矩形中。最理想的情况是，负载在第一象限。这时，不管三角F1F2F4内的载荷在何处，F3都不受力。实际上，承载器的四个支承点的受力是由于受力点的变形和不在同一平面内而造成的。
以下我们讨论由于承载器并非理想矩形，且与受力点不在同一平面上，因此对称量结果的影响。先看理想情况，由图2可以得到X、Y方向上的扭矩平衡方程：
图片2。
图2下载原始的图表。
把两个公式加在一起，得到同样的结果：四个传感器的力之和等于被称物的重量，即。
下面讨论承载器为非理想矩形，如图3所示，在Y方向上可以得到二个力矩方程：
因为对错是理想的矩形，所以h1,h2,h3,h4，和H1,H2是不相等的，而且彼此之间并不平行。合计得到：
